Bir tezde “p<…” yazmak kolay; belirsizliği adil ve ikna edici biçimde raporlamak zordur. Özellikle küçük–orta örneklemler, sıralı (Likert) veriler, ikili/sayım sonuçlar, kümelenmiş yapılar (sınıf–klinik–işletme), arabuluculuk/düzenleyicilik gibi çarpık dağılımlı etkiler ve gizil değişkenli modeller işin içine girince, klasik varsayımsal yöntemlerin güven aralıkları yanlı olabiliyor. İşte bootstrap tam burada devreye girer: Varsayımları minimuma indirerek, verinizin içindeki yeniden örnekleme mantığıyla güven aralığı ve belirsizlik tahmini üretir.

1) Bootstrap Nedir? “Verinin İçinden Veri”
Bootstrap, eldeki veri kümesinden tekrar tekrar örnek çekip (yeniden örnekleme) ilgilendiğiniz istatistiği her çekişte yeniden hesaplayarak ampirik bir dağılım üretir. Bu dağılımdan güven aralığı ve yansız/sağlam standart hataüretirsiniz. Temel hedef: Varsayımsal normal dağılım ve büyük örneklem gereğine daha az bağımlı olmak.
2) Neden Bootstrap? Tezde Hangi Sorunu Çözer?
-
Küçük–orta örneklemler: Asimptotik yaklaşımlar kırılgan.
-
Çarpık dağılımlar: Dolaylı etkiler, oranlar, katsayı dönüşümleri.
-
Sıralı/kategorik sonuçlar: Lojistik/poisson/sıralı modeller.
-
Kümelenmiş veri: Sınıf, servis, şirket etkileri.
-
SEM ve gizil değişken: Parametre dağılımlarının analitik formu karışık.
-
Arabuluculuk/düzenleyicilik: Dolaylı ve etkileşim etkileri “uç” kuyruklar üretir.
Kısacası bootstrap, “belirsizliği dürüstçe göster” diyen bir sigorta.
3) En Yaygın Güven Aralığı Aileleri: Percentile, BCa, Studentize
-
Percentile (yüzdelik) aralık: Bootstrap dağılımının alt–üst yüzdeliklerini alır. Basit ve yaygın. Çarpıklıkta kısmen temkinli olun.
-
BCa (bias-corrected and accelerated): Yanlılık ve çarpıklık düzeltmesi yapar; arabuluculuk gibi asimetrikistatistiklerde çoğu zaman birincil tercihtir.
-
Studentize (t-boot): İstatistiği standart hatasıyla birlikte yeniden örnekler; hesaplama yoğun, bazı bağlamlarda daha stabil.
Kısa reçete: Dolaylı/etkileşim etkileri ve çarpık dağılımlarda BCa; basit katsayılarda percentile kabul edilebilir; deneyimliyseniz ve hesap gücünüz varsa studentize sağlam bir alternatiftir.
4) Parametrik, Yarı-Parametrik ve Tam (Nonparametrik) Bootstrap
-
Tam (nonparametrik): Gözlemleri doğrudan yeniden örnekler; en az varsayım.
-
Parametrik: Uyan bir dağılım varsayıp o dağılımdan simüle ederek yeniden örnekler; modeli doğrubelirtmişseniz daha verimli olabilir.
-
Yarı-parametrik: Örneğin artıklar parametreleştirilir, geri kalan kısım doğrudan örneklenir.
Tez diliyle: Varsayımı zorlamayın; gerekçe yoksa nonparametrik genellikle daha dürüsttür.
5) Küme (Cluster) Bootstrap: Sınıf–Klinik–İşletme Etkilerini Koru
Kümelenmiş veride tek tek bireyleri çekerseniz, bağımlılığı parçalarsınız; standart hatalar yanlı olur. Çözüm: Kümeyibirim alarak yeniden örnekleyin.
Savunma cümlesi: “Kümelenme etkisini korumak amacıyla cluster bootstrap uygulanmış, birim olarak sınıf/servis/şirket düzeyi kullanılmıştır.”
6) Zaman Serisi/Panel İçin: Blok (Block/Moving) Bootstrap
Zaman bağımlılığı (otomatik korelasyon) varsa, bağımsız gözlem varsayımı bozulur. Sabit uzunlukta bloklar seçip blokları yeniden örnekleyerek bağımlılık yapısını korursunuz.
Pratik not: Blok uzunluğu, “bağımlılığı yakalayacak, aşırı uzun olmayacak” bir denge gerektirir; raporda gerekçeyiyazın.
7) Wild Bootstrap: Heteroskedastisiteye Dayanıklı Alternatif
Regresyonda değişen varyans (heteroskedastisite) güçlü ise, klasik bootstrap bile kırılgan olabilir. Wild bootstrap, hataları özel bir çarpanla yeniden ölçekleyerek daha dayanıklı bir dağılım üretir.
Nerede iyi? GLM çerçevesindeki bazı doğrusal dışı senaryolar, dengesiz varyanslı yapılar.
8) Stratified (Tabakalı) Bootstrap: Oranlar ve Nadir Olaylar
Özellikle dengesiz sınıflar ya da nadir olaylar (ör. evet/hayır dağılımı çok asimetrik) olduğunda, tabakalı yaklaşımla her tabakanın temsilini koruyarak örneklemek, aralıkların istikrarını artırır.
9) Bayesyen Bootstrap: Parametrik Olmayan Bayesyen Bir Tat
Bayesyen bootstrap, “ağırlıkları” yeniden örnekleyerek dağılım kurar. Özellikle robust bir temel ve ağırlıklandırmamantığı istediğinizde tercih edilir. Klasik bootstrap kadar yaygın olmasa da tezinizin yöntem yeniliği iddiasını destekleyebilir; ama gerekçesini açık yazın.
10) Bootstrap ve Çoklu Atama (MI): “MI Sonrası mı, Öncesi mi?”
Kayıp veri çoklu atama ile yönetildiğinde iki düzen vardır:
-
Her atamada modeli kur, bootstrap yap, etkileri havuzla.
-
Önce bootstrap örneklerini üret, her birinde atama yap ve modeli koş.
Tez pratiğinde genellikle MI → model → bootstrap → Rubin mantığında havuzlama daha anlaşılır rapor verdirir.
Savunma dili: “Kayıp veri çoklu atama ile yönetilmiş; atama setlerinin her birinde bootstrap uygulanmış, parametreler standarda uygun biçimde havuzlanmıştır.”
11) Likert (Sıralı) Veride Bootstrap: Polikorik Duyarlılık
Sıralı verilerde katsayı dağılımları asimetrik olur. Polikorik temelli tahminler kullanıyorsanız, bootstrap’ta örnekleme kararlılığı önemlidir. Kategori sayıları düşükse, tabakalı yaklaşımla her kategori düzeyinin temsilini korumak fayda sağlar.
Hazır cümle: “Likert verinin sıralı doğası gözetilerek bootstrap güven aralıkları raporlanmış, yorumlar polikorik temelli tahminle tutarlı kılınmıştır.”
12) Arabuluculukta (Mediation) Neden Özellikle BCa?
Dolaylı etki tipik olarak çarpık bir dağılım gösterir. Percentile aralıklar kabul edilebilir olsa da BCa aralıklar daha gerçekçi kapsama sağlar.
Rapor kalıbı: “Dolaylı etki için 5.000 yeniden örnekleme ile BCa güven aralıkları elde edilmiş, aralık 0’ı içermediğinden arabuluculuk desteklenmiştir.”
13) Düzenleyicilikte (Moderation) Etkileşim İçin Bootstrap
Etkileşim terimleri özellikle küçük–orta örneklem ve kümelenmiş yapılarda kırılgandır. Wild veya cluster bootstrap ile etkileşim belirsizliğini daha dürüst verir, basit eğimler için aralıklar üretirsiniz.
Hazır cümle: “Etkileşim için cluster bootstrap kullanılmış; basit eğimlerin güven aralıkları M’nin düşük–orta–yüksek düzeylerinde raporlanmıştır.”
14) GLM/GLMM’de Bootstrap: İkili–Sayım–Sıralı Sonuçlar
-
Lojistik: Olasılık yorumuna uygun yüzdelik aralıklar; odds dilini insan diline çevirin.
-
Poisson/negatif binom: Orantısal değişimler için yüzde etkiler.
-
Sıralı lojistik: “Üst kategoriye geçiş duyarlılığı”nı sözlü anlatın; aralıklarla güçlendirin.
İpucu: Çok küçük olay oranlarında stratified/bootstrap veya parametrik varyant, kararlılığı artırır.
15) SEM’de Bootstrap: Gizil Değişken, Yükler ve Dolaylı Etkiler
SEM’de parametre dağılımları analitik olarak karmaşık olabilir. Bootstrap, yükler, yol katsayıları, dolaylı etkiler ve modeller arası fark için güven aralığı üretir.
Uygulama dili: “Model uyumu yalnız başına karar değildir; gizil yollar ve dolaylı etkiler için bootstrap güven aralıklarıraporlanmıştır.”
16) Tekrarlanabilirlik: Tohumlama, Tekrar Sayısı, Durdurma
-
Tekrar sayısı: 1.000 alt sınır; 2.000–5.000 tez için sağlam. Çok küçük pencerelerde 10.000 mantıklı.
-
Tohum: Rastgelelik yönetimi için tohum belirtin.
-
Kriter: “Daha fazla tekrar”ın aralığı anlamlı değiştirmediğini kısaca not edin.
Savunma cümlesi: “5.000 tekrarda aralık kararlılığı sağlanmış; rastgelelik tohumu raporlanmıştır.”
17) Güç Analizi ve Bootstrap Tabanlı Simülasyon
Dolaylı/etkileşim etkilerinin keşfinde klasik güç hesapları iyimser kalır. Bootstrap temelli mini simülasyon yaklaşımıyla beklenen kapsama ve güç hakkında temkinli bir resim çizebilirsiniz.
Etik dil: “Güç analizi, küçük–orta etki varsayımıyla bootstrap simülasyonlarıyla desteklenmiş; etki büyüklüğü ve belirsizlik birlikte raporlanmıştır.”
18) Duyarlılık Analizleri: “Sars ve Kalsın”
-
Percentile ↔ BCa aralıklarını karşılaştır: Mesaj değişiyor mu?
-
Tekrar sayısını artır–azalt: Aralık yaklaşık aynı mı?
-
Cluster vs klasik bootstrap: Kümelenme etkisi fark yaratıyor mu?
-
Parametrik vs tam: Varsayım bağlama uyuyor mu?
Bu stres testleri, jüride genellenebilirlik güveni üretir.
19) Hata–Düzeltme Kutuları
-
Hata: Kümelenmiş veride birey bazlı bootstrap.
Düzeltme: Cluster bootstrap kullan. -
Hata: Arabuluculukta normal yaklaşımlar.
Düzeltme: BCa güven aralığı raporla. -
Hata: Çoklu atama ile bootstrap sırası belirsiz.
Düzeltme: Atama setlerinde modeli koş, bootstrapla, sonra havuzla. -
Hata: Tekrar sayısını düşük tutup aralığı “çakılı” sanmak.
Düzeltme: 2.000–5.000 tekrar ve tohum bilgisi. -
Hata: GLM’de aralığı odds rakamıyla bırakmak.
Düzeltme: İnsan diline çevir: olasılık/ yüzde etki.
20) Raporlama Üslubu: Jürinin Görmek İstediği 7 Cümle
-
“Belirsizlik bootstrap ile tahmin edilmiştir; tekrar sayısı ve tohum bilgisi raporlanmıştır.”
-
“Arabuluculuk/etkileşim gibi asimetrik istatistikler için BCa tercih edilmiştir.”
-
“Veri kümelenmiş olduğundan cluster bootstrap uygulanmıştır.”
-
“Likert verinin sıralı doğası gözetilmiş; GLM/SEM bağlamında bootstrap aralıkları raporlanmıştır.”
-
“Kayıp veri çoklu atama ile yönetilmiş; atama setlerinde bootstrap çalıştırılıp bulgular havuzlanmıştır.”
-
“Duyarlılık analizleri (percentile vs BCa, tekrar sayısı) sonuçların kararlı olduğunu göstermiştir.”
-
“Etki büyüklükleri insan dili ile açıklanmış; politika/uygulama önerileri verilmiştir.”
21) Uygulamalı Senaryo A — Üniversite: Dijital Öğrenme Programı → Öz-Yeterlik → Başarı
Durum: Dolaylı etki asimetrik.
Yöntem: t₁–t₂–t₃ zaman planı; BCa bootstrap (5.000 tekrar); kayıp veri çoklu atama; cluster yok.
Anlatı: “Programın başarıya etkisinin yaklaşık üçte biri, öz-yeterlik üzerinden işlemektedir; BCa aralığı 0’ı dışlar; sonuç atamalar arasında değişmedi.”
Uygulama: Öz-yeterlik modülünü güçlendirme önerisi.
22) Uygulamalı Senaryo B — Klinik: İş Yükü × Sosyal Destek → Tükenmişlik
Durum: Çok düzeyli yapı; Y kısmen sıralı.
Yöntem: Cluster bootstrap (servis/hastane düzeyi), wild duyarlılık; basit eğimler için aralıklar; 5.000 tekrar.
Anlatı: “İş yükünün tükenmişliğe etkisi, sosyal destek yükseldikçe zayıflıyor; bulgu cluster ve wild ayarlarında kararlı.”
Politika: Akran desteği ve esnek vardiya tampondur.
23) Uygulamalı Senaryo C — KOBİ: Dijitalleşme → Müşteri Etkileşimi → Satış
Durum: Y sağa çarpık; sektör tabakaları dengesiz.
Yöntem: Stratified bootstrap ile sektör temsili; log dönüşüm ve yüzde etki anlatısı; arabuluculukta BCa.
Anlatı: “Satış artışının yaklaşık yarısı, müşteri etkileşimi kanalıyla açıklanıyor; BCa aralığı 0’ı dışlıyor; dengesiz sektör dağılımı tabakalı örneklemle dengelendi.”
Politika: B2C’de içerik/CRM; B2B’de süreç dijitalleşmesi.
24) Bootstrap ve Ölçüm Değişmezliği/Kalitesi Köprüsü
Bootstrap belirsizliği dürüst verir; fakat yanlış ölçek üzerinde yapılan bootstrap, dürüst olmayan bir ölçüye dürüst aralıkekler. Ölçekte güvenirlik, yapı geçerliği ve değişmezlik (gerekiyorsa) tartışmasını önce koyun; bootstrap’ı üstüne inşa edin.
Kısa söz: “Önce cetvel; sonra belirsizlik.”
25) Johnson–Neyman Mantığını Sözel Vermek
Görsel çizmeden de anlatabilirsiniz: “Sosyal destek şu aralığın altında iken iş yükünün tükenmişliğe etkisi yüksek, üstünde zayıf; eşiği yaklaşık şu civarda.” Bootstrap aralıklarını bu eşik anlatısına güven olarak ekleyin.
26) Açık Bilim ve Denetlenebilirlik
-
Tohum, tekrar sayısı, bootstrap türü, kümelenme birimi, blok uzunluğu gibi ayrıntıları yazın.
-
Kod/ek paylaşabiliyorsanız, temel çağrı parametrelerini anonimleştirilmiş veriyle sunun.
-
“Karar günlüğü”nde, neden BCa seçtiniz, neden cluster, neden 5.000? Birer cümle gerekçe yeter.
27) Sık Sorulan Pratik Sorular
-
Kaç tekrar? 2.000–5.000 güvenli aralık; çok kritik sınır kararlarında 10.000.
-
BCa mı percentile mı? Asimetri varsa BCa; yoksa percentile kabul edilebilir.
-
Küme var ama küçük küme sayısı? Cluster bootstrap yine de tercih; çok küçükse robust hata + duyarlılık notu.
-
Çoklu atamayla nasıl? Her atamada çalıştır, sonra havuzla.
-
SEM’de mi, GLM’de mi? Her ikisinde de mümkün; model rapor dili şart.
28) Politika–Uygulama Köprüsü: Rakamı Karara Çevir
-
Eğitim: “Programın etkisinin %30’luk kısmı öz-yeterlik kanalıyla çalışıyor; öz-yeterlik modülü güçlendirildiğinde toplam etki artırılabilir.”
-
Sağlık: “Sosyal destek eşiği üzerinde iş yükü etkisi belirgin zayıflıyor; kurum içi destek programı öncelikli.”
-
KOBİ: “Dijitalleşme yatırımı B2C’de daha hızlı satış artışı veriyor; B2B için iç süreç dijitalleşmesi kritik kaldıraç.”
29) Jüriye Güçlü Paragraf Kalıpları (Kopyalayıp Uyarlayın)
-
“Belirsizlik, varsayımsal normal dağılıma dayanmaktan kaçınmak için bootstrap ile tahmin edilmiştir; 5.000 tekrar ve rastgelelik tohumu raporlanmıştır.”
-
“Dolaylı ve etkileşim etkilerinin asimetrik dağılımı nedeniyle BCa güven aralıkları tercih edilmiştir.”
-
“Veri kümelenmiş olduğundan cluster bootstrap uygulanmış, birim olarak [sınıf/servis/şirket] alınmıştır.”
-
“Likert verinin sıralı doğası gözetilerek GLM/SEM çerçevesinde bootstrap aralıkları raporlanmış, sonuçlar insan dili ile yorumlanmıştır.”
-
“Kayıp veri çoklu atama ile yönetilmiş; atama setlerinin her birinde bootstrap çalıştırılarak parametreler havuzlanmıştır.”
-
“Duyarlılık analizlerinde percentile ↔ BCa ve tekrar sayısı farklılıkları sonucu değiştirmemiştir.”
30) Kapanış: Bootstrap Bir “Hile” Değil, Dürüstlük Aleti
Bootstrap, rakamları güzelleştirme aracı değildir; belirsizliği saydamlaştırma aracıdır. Doğru türü doğru bağlamda seçtiğinizde, teziniz daha az iddialı ama daha güvenilir olur. Jüri, “neden bu yöntemi seçti, belirsizliği nasıl anlattı, duyarlılığı nasıl sınadı?” sorularına net yanıt aldığı sürece bulgularınız savunulabilir ve uygulanabilir bir çerçeveye oturur. Son söz: Önce doğru cetvel, sonra dürüst aralık. Bootstrap bu dürüstlüğün en pratik yollarından biridir.
Sonuç
Bu rehberde, tezlerde bootstrap yöntemi seçimini uçtan uca yapılandırdık:
-
Hangi problemde neden bootstrap? Küçük örneklem, çarpık dağılım, GLM/SEM, arabuluculuk–düzenleyicilik, sıralı/kümelenmiş veri.
-
Hangi aralık türü? Asimetride BCa, basit katsayılarda percentile, ileri kullanıcılar için studentize.
-
Hangi lezzet? Cluster, block, wild, stratified, parametrik ve bayesyen seçenekleri; bağlama göre gerekçeli tercih.
-
MI + bootstrap: Atama setlerinde çalıştır, havuzla.
-
GLM/SEM uygulaması: Lojistik/sayım/sıralı için anlam dili; gizil yapılarda yol ve dolaylı etkiler için bootstrap.
-
Raporlama: Tekrar sayısı, tohum, tür ve küme birimi; duyarlılık ve insan dili.
-
Politika köprüsü: Yüzde etkiler ve eşik anlatıları ile karar cümleleri.
Böyle kurulduğunda, bootstrap “pazarlama hilesi” değildir; temkinli, şeffaf ve ikna edici bilimin araçlarından biridir.